안녕하세요, 환경생태공학부 2022140561 이태양입니다.

우선 엔트로피의 정의로부터 dS=δq/T임을 알 수 있습니다. 즉, T가 낮을수록 같은 q로도 엔트로피 변화가 크다는 의미입니다. 이를 통해 q의 quality를 짐작할 수 있습니다.

열용량(C=δq/dT)은 같은 q로 얼마만큼의 온도를 변화시킬 수 있는지를 알려주는 물리량입니다.

δq=CdT를 dS=δq/T에 대입하면, dS=(C/T)dT가 됩니다. 즉 열용량은 엔트로피가 온도에 따라 어떻게 변하는지를 알려주는 물리량임을 알 수 있습니다.

안녕하세요, 환경생태공학부 2022140507 조문혁입니다. 앞서 다른 학우분이 말씀해주신 것처럼 Throttle은 기체의 압력을 낮추는 것이 목적이기 때문에 노즐과 유사한 역할을 하고 있다고 생각합니다. 추가적으로, Throttle을 지나면서 액체가 되지 못한 차가운 기체는 붉은 화살표에 나온 것처럼 위로 올라가게 됩니다. 위로 올라오는 과정에서 고압 기체 파이프의 열을 가져가고, 이를 통해 더 차가운 상태로 반응이 일어나게 됩니다. 결과적으로 이러한 온도 저하가 충분히 반복되면, 일부 기체가 응축되어 사진에 나온 것처럼 바닥에 고이게 됩니다.

안녕하세요, 2024170019 화공생명공학과 박예진입니다.

해당 문제는 교수님께서 수업시간에 설명하셨던 교재 9판 fig 1.9자료를 기반으로 출제된 것으로 보입니다. 해당 자료에 adiabatic 과정을 추가한 거지요.

그림 6을 기반으로 도사하라 하였으니 모든 과정은 팽창과정입니다. Isochoric을 제외하고요. Isochoric만 질문하셨지만, 해당 그래프는 4개의 과정 전부의 관계가 중요하므로 모든 과정을 전부 다루도록 하겠습니다.

첫번째 isobaric 등압과정입니다. P = constant의 형태지요. 이상기체가 반응하지 않는 상태에서 압력이 일정하므로 해당 곡선을 전적으로 V와 T의 비례에 의존하게 됩니다. 즉 V가 증가할 때, T가 증가하는 형태의 곡선을 그려주시면 됩니다.

두번째는 isothermal 등온 과정입니다. 그림 6은 등온 팽창을 하는 과정이므로 부피가 증가할 때 압력이 감소합니다. 등온 팽창 과정은 PV = constant니까요. Starting point에서 T축으로 직선으로 죽 내려주는 형태의 그래프가 나오게 됩니다.

세번째는 adiabatic 단열 팽창 과정입니다. 단열 과정은 PV^r = constant가 됩니다. 즉, 팽창할 때 압력과 온도가 감소하게 되는 것이죠. 대각선 아래 방향의 그래프를 그려주시면 됩니다.

마지막이 isochoric 등적 과정입니다. 등적과정은 V = constant입니다. 이 경우는 부피보다는 압력에 주목하셔야 하는데 그림6을 보면 압력이 감소하고 있습니다. 부피가 일정할 경우 압력은 온도에 비례하므로, 이 역시 부피가 일정하게 유지됨을 보이면서 대각선 아래 방향으로 그래프를 그려 주시면 됩니다.

여기서 주의할 점이 단열과정과 등적과정 중 어느 것이 위에 있느냐의 문제입니다. 결론부터 말씀드리자면 등적과정이 단열과정의 그래프보다 위에 있습니다. 그 이유는 단열 팽창 과정에서는 기체의 온도 감소와 동시에 부피 팽창이 함께 일어나기 때문입니다. 등적 과정의 기체의 압력은 그림6 기준으로 압력이 온도의 감소의 영향만을 받습니다. 그러나 등적 과정의 경우 기체의 압력은 부피가 팽창해서 감소하는 것 + 온도가 떨어져서 감소하는 것의 이중 압박을 받습니다. 그래서 단열 팽창은 등적 과정에 비해 같은 온도 감소에서 더 많은 압력이 하강할 수 밖에 없어 등적과정 보다 아래쪽에 위치할 수 밖에 없는 것입니다.

밑은 제가 직접 그려본 그림입니다. (제미나이에게 부탁해서 그려달라고 했을 때도 비슷한 그림이 나와서 아마 맞는 것 같습니다. 그래도 불안하시면 직접 인공지능이나 다른 학우들과 비교해보면서 확인해주세요.)

#그리고 가장 처음 질문이었던 평면에서 나타내는 것은 가능합니다. 해당 평면은 PV = nRT를 만족시키는 점들의 집합일 뿐이기 때문입니다. 이에 대해선 9판 fig1.9의 그림을 참고해주세요.

도움이 되었으면 좋겠습니다.

안녕하세요. 환경생태공학부 2022140561 이태양입니다.

반데르발스 상태 방정식은 P=P(V, T)로 표현할 때 가장 편리합니다. 그리고 저희는 P-V 등온선에서 임계점은 기울기가 0인 동시에 변곡점이 되는 것을 확인했으므로 P를 V에 대해 편미분하여 임계 상수를 도출하는 것입니다. 물론 반데르발스 식을 T에 대해 정리한 후, 정압 조건에서 T를 V로 편미분하더라도 동일한 임계 상수를 얻을 수 있습니다.